Lineární perspektiva

Leonardo da Vinci: Poslední večeře / zdroj: WikipediE

• Úběžníky (úběžník je průmět nevlastního bodu přímky)
   
  
  • CD 7.8. Příklad 7.9. / Obr.7.45.   (třetinový úběžník)
    V LP(h,z,H,d) je dán perspektivní průmět bodu A ležící v základní rovině (půdorysně) π a třetinový úběžník U^a/3 na horizontu. Sestrojte přímku a, která leží v základní rovině π a prochází bodem A, znáte-li její třetinový úběžník U^a/3.
     
    
  • CD 7.8. následuje za příkladem 7.9.   (poloviční distance)
    V LP(h,z,H,d/2) je dán perspektivní průmět bodu B ležící v základní rovině π a přímka a, která také leží v základní rovině π. Úběžník U^a přímky a je nedostupný.
    Sestrojte přímku b ležící v π rovnoběžnou s přímkou a a procházející bodem B.
     
    
  • CD 7.6. Příklad 7.2. / Obr.7.30.   (vynášení výšek od základní roviny)
    V LP(h,z,H,d) je dán perspektivní průmět A_s (index velmi často vynecháváme) bodu A, který leží v základní rovině π. Na svislé přímce procházející bodem A sestroje body B a C tak, aby |AB|=m, |BC|=n.
     
    
  • CD 7.6. Příklad 7.4. / Obr.7.33.   (hloubkové a průčelné přímky)
    Je dán obdélník ABCD, který leží v základní rovině π. Sestrojte jeho perspektivní průmět. Perspektivní průmětnu zvolte rovnoběžně se stranou AB.
     
    
  • CD 7.6. cvičení následující za příkladem 7.4.   Hranol o výšce 60 mm stojí na základní rovině.
    Je dán půdorys hranolu a perspektivní promítací aparát.
    Sestrojte perspektivní průmět hranolu, vyznačte viditelnost.
     
    
  
   
  
• Měřící body (měřící bod je úběžník směru, kterým se úsečka AB v základní rovině promítá do stejně dlouhé úsečky A'B' na základnici z)
  
  
   
  
  • CD 7.7. Příklad 7.5. / Obr.7.36.   použití měřícího bodu
    
     
    
  • CD 7.7. Příklad 7.7. / Obr.7.41.   trojúhelník v základní rovině
    Je dán perspektivní průmět trojúhelníku ABC v základní rovině. Sestrojte délky stran AB a BC, jestliže strana AB leží na hloubkové přímce (jejím úběžníkem je hlavní bod H) a strana AC leží na průčelné přímce (tedy je rovnoběžná se základnicí i horizontem).
     
    
  • CD 7.7. cvičení následující za příkladem 7.8.   V LP(h,z,H,d) sestrojte perspektivní průmět čtvercové sítě, která leží v základní rovině.
     
    
  • CD 7.8. cvičení následující za příkladem 7.14.  
    
    Poloviční distance => poloviční měřící bod
     
    
• Sklopený půdorys
  
   
  
  • CD 7.9. Příklad 7.15. / Obr.7.53.a)   kolmé přímky, obě v základní rovině
    V LP(h,z,H,d) je dána přímka a, která leží v základní rovině π, svým stopníkem N^a a úběžníkem U^a a bod A, který také leží v základní rovině π. Sestrojte přímku c, procházející bodem A a kolmo protínající přímku a (jsou to kolmé různoběžky).
     
    
  • CD 7.9. Příklad 7.15. / Obr.7.53.b)   poloviční distance
    Stejné zadání jako v předchozím příkladu.
     
    
  • CD 7.9. Příklad 7.16. / Obr.7.54.   úhel přímek ležících v základní rovině
    V LP(h,z,H,d) je dána přímka b, která leží v základní rovině π a bod A, který také leží v základní rovině π. Sestrojte přímku m, která prochází bodem A, je různoběžná s přímkou b a svírá s ní úhel 30°.
     
    
  • PDF   trojúhelník v základní rovině
    V LP(h,z,H,d) zobrazte rovnostranný trojúhelním ABC ležící v základní rovině π, je-li dán perspektivní průmět strany AB.
    Řešte užitím úběžníků směrů stran.
     
    
  • CD 7.11. Příklad: / Obr.7.64.   sklopení přímky ležící v základní rovině
    V LP(h,z,H,d) je dán perspektivní obraz přímky a ležící v základní rovině π a procházející bodem A. Sestrojte sklopené obrazy přímky i bodu.
     
    
  • CD 7.11. Obr.7.66.   sklopení obecného bodu pomocí hloubkové přímky
    V LP(h,z,H,d/3) Pomocí hloubkové přímky sklopte bod A a ke sklopenému bodu [B] sestrojte jeho perspektivní průmět.
     
    
  • CD 7.11. Příklad 7.20. / Obr.7.67.   perspektivní půdorys ze sklopeného půdorysu
    V LP(h,z,H,d) je dán sklopený půdorys objektu. Sestrojte odpovídající perspektivní půdorys.
     
    
  • CD 7.11. Příklad 7.21. / Obr.7.68.   čtverec v základní rovině
    V LP(h,z,H,d) je dán perspektivní průmět AB strany čtverce. Čtverec leží v základní rovině π. Sestrojte perspektivní průmět čtverce kolineační metodou. Vyrýsujte jedno ze dvou možných řešení.
     
    
• Přehled základních konstrukcí
   
  

• Krychle
  • CD 7.9. Příklad 7.18. / Obr.7.56.  
    V LP(h,z,H,d/2) zobrazte krychli ABCDEFGI se stěnou ABCD v základní rovině π, je-li dána hrana AB krychle.
    Pozor!!! Bod A/2 leží na přímce b náhodou.
     
    
• Jehlan
  • PDF  pravidelný trojboký jehlan
    V LP(h,z,H,d) zobrazte pravidelný trojboký jehlan ABCK o výšce v=2/3|AB|, je-li dána strana AB podstavy ABC. Podstava leží v základní rovině π.
     
    
  • PDF  pravidelný čtyřbokýboký jehlan
    V LP(h,z,H,d) je dána přímka a(N^aU^a) a bod A=N^a. zobrazte pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV s podstavou v rovině α, která je kolmá k základní rovině π (p=a). Hranu podstavy volte na přímce a, délka hrany podstavy je 50, výška jehlanu je 80.
    Zadání LP: výška oka v^h=40, distance d=100.
    Zadání bodu A a přímky a: |HU^a|=120, |AZ|=10.
     
    
• Schody
   
  
  • CD 7.9. Příklad 7.17. / Obr.7.55.  
    V LP(h,z,H,d) je dána přímka a ležící v základní rovině π a procházející bodem A. Sestrojte perspektivu schodiště zadaného náčrtkem.
    Vhodné souřadnice pro samotné vyrýsování. Zadání LP: d/2=72, v^h=33
    Zadání perspektivy přímky a(U^aN^a): U^a=[78; –33], N^a=[12; 0], A=[–4; 8],
    kde: počátek kartézské soustavy souřadnic je základní bod Z a kladný směr osy y směřuje dolů. Zadání je v mm.
     
    
  
   
  
• Těleso složené z několika objektů
   
  
  • PDF
    V LP(h,z,H,d) zobrazte skupinu objektů dle náčrtku, jestliže je z podstavy ležící v základní rovině π dána strana AB pravidelného čtyřbokého hranolu o výšce v=½|AB| a výšce jehlanu v=60.
    Zadání LP: výška oka v^h=60, distance d=162, počátek kartézské soustavy souřadnic je hlavní bod H a kladný směr osy y směřuje dolů. Zadání je v mm.
    Pro vrcholy spodní podstavy hranolu platí: A=[–50; –53], B=[–8; –39].
     
    
  
   
  

Zpět na harmonogram cvičení