Konzultace v ZS 2020: Žižkova 17, areál FAST pracovna Z 213 každý pátek   9:30 – 10:00 12:00 – 12:30

Materiály z matematiky a deskriptivní geometrie pro samostatné studium

Středoškolská matematika

BAA015 – Deskriptivní geometrie (APS)

BAA001 – Matematika 1

BAA012 – Matematika 1 (EVB)

BAA002 – Matematika 2

BAA003 – Matematika 3

BAA010 – Matematika 3 (G)

BAA001 – Matematika 1 / Stavební inženýrství (BPC-SI)

Harmonogram cvičení od 21. září 2020

1. Absolutní hodnota funkce (matematika.cz, KHANOVA škola). Řešení kvadratické rovnice (matematika.cz) v komplexním oboru (matematika.cz). Kuželosečky (matematika.cz). Grafy (video FAST) vybraných typů elementárních funkcí (Robert Mařík – MENDELU). Základní vlastnosti   F U N K C Í   (VŠKE).
2. Funkce složená (matematika.cz) a inverzní (video FAST; matematika.cz), cyklometrické funkce (matematika.cz), logaritmické funkce (matematika.cz), funkce zadané parametricky. Numerické řešení nelineární rovnice (bisekce – pokračování, regula falsi).
3. Polynom (video FAST), znaménko polynomu (video FAST). Interpolační polynom, Lagrangeův a Newtonův tvar (video FAST).
4. Racionální lomená funkce, znaménko racionální lomené funkce. Rozklad na parciální zlomky; další příklady (motivační video – FAST).
5. Limita funkce (matematika.cz, Matika krokem). Následující animace jsou převzaty z učební pomůcky
   Kuben, J., Šarmanová, P. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2006.

   Vlastní limita ve vlastním bodě Vlastní limita v nevlastním bodě v nevlastním bodě (+∞) v nevlastním bodě (-∞) Nevlastní limita ve vlastním bodě nevlastní limita (+∞) nevlastní limita (-∞) Nelastní limita v nevlastním bodě nevlastní limita (+∞) v nevlastním bodě (+∞) nevlastní limita (+∞) v nevlastním bodě (-∞)

   • Jednostranné limity
   • Limita funkce (plugin Adobe Reader)
   • Limita a spojitost funkce v bodě
   (video FAST).
   Derivace (výpočet z definice) funkce (video FAST; matematika.cz, easyMAT, Matika krokem) a její geometrický význam. Procvičení základních (matematika.cz) vzorců a pravidel pro derivování.
6. Derivace složené funkce (video FAST). Procvičování základních vzorců a pravidel pro derivování, zjednodušování výsledků derivování: FAST^easyMATH – 0001, 0002, 0003, 0004, 0005. Další příklady na derivování: střední škola, příklady.eu, příklady.eu2, MFF. Numerické derivování.
7. 15 b. TEST. Derivace vyšších řádů, Taylorova věta (Taylorův polynom Kuben str. 555, 559, 566, 570..574 – video FAST). L'Hospitalovo pravidlo (video FAST; VŠB). Řešení nelineární rovnice (metoda tečen a sečen).
8. Asymptoty grafu funkce (L. Přibylová), průběh funkce, příklady (video FAST, matematika.cz, video VŠB, Matika krokem) další, příklady.

---

9. Základní operace s maticemi [násobení (video VŠB) matic (otevírat v Adobe Acrobat Readeru)]. Elementární úpravy matice, hodnost matice, řešení soustav lineárních algebraických rovnic Gaussovou eliminační metodou – GEM. Numerické řešení soustav lineárních algebraických rovnic (výběr hlavního prvku, LU rozklad).
10. Výpočet determinantů užitím Laplaceova rozvoje (video) a pravidel pro počítání s determinanty. Výpočet inverzní matice pro matice A(2,2), A(3,3) Jordanovou metodou (kalkul). Iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic (Jacobiova, Gaussova–Seidelova).
11. Maticové rovnice (studijní video VŠB pomocí adjugované matice). Řešení přeurčených soustav lineárních algebraických rovnic metodou nejmenších čtverců. Vlastní čísla a vektory matice (Algoritmy.net).
12. 15 b. TEST. Použití skalárního a vektorového součinu při řešení úloh analytické geometrie v prostoru.
13. Smíšený součin. Zápočty.

Požadavky pro získání zápočtu

• KAŽDÁ neúčast na cvičení musí být OMLUVENA nebo NAHRAZENA!
• Minimální součet bodů ze všech testů je 40 %.
• Při získání 20 % až 39 % lze psát JEDEN opravný test pokrývající problematiku celého semestru.
• V opravném testu je pro zíkání zápočtu potřebné získat více než 50 % bodů.
• Zápočtové testy jsou písemné, přineste si dostatečný počet čistých papírů formátu A4 (alespoň 4) spojených sešívačkou (sponkovačkou, „koněm“), každý z nich čitelně podepsaný hůlkovým (kapitálkami, tiskacím, paličkovým) písmem a psací potřeby.
• Každý student má povinnost prokázat u zápočtového testu svoji identitu platným Identifikačním průkazem studenta (lze nahradit i jiným platným dokladem opatřeným fotografií).
• Nejsou povoleny mobilní telefony, žádné písemně zpracované pomůcky, kalkulačky ani jiné technické výpočetní a grafické prostředky.

Informace ke zkoušce

Generátor vzorových zadání zkouškové písemky

Zpět