Materiály z matematiky a deskriptivní geometrie pro samostatné studium

Středoškolská matematika

BAA015 – Deskriptivní geometrie (APS)

BAA012 – Matematika 1 (EVB)

BAA001 – Matematika 1

BAA002 – Matematika 2

BAA003 – Matematika 3

BAA010 – Matematika 3 (G)

Matematika II na Fakultě chemické

DETAIL PŘEDMĚTU FCH-BC_MAT2; Ak. rok: 2023/2024

Diferenciální počet funkcí dvou proměnných.
Integrální počet funkcí dvou proměnných.
Obyčejné diferenciální rovnice.

1. Cv: Per partes a substituce základní příklady, integrace racionální funkce rozkladem na parciální zlomky NE.
2. Cv: Výpočty integrálů.
   Základní integrály: přímá integrace podle vzorce, jednoduchá substituce, per partes. Případně jednoduché odmocniny.
   Integrály goniometrických a iracionálních funkcí. NE parciální zlomky, subs. t=tg x, t=cotg x.
3. Cv: Aplikace Riemannova integrálu.
   Výpočet určitého integrálu (přímá integrace, substituce, per partes). Z aplikací především obsah části roviny.

   ---

         Úvod do funkcí dvou proměnných.
4. Cv: Definiční obor funkcí dvou proměnných, parciální derivace.
   Umět zapsat a nakreslit definiční obor funkce dvou proměnných. První a druhé parciální derivace.
5. Cv: Směrová derivace, tečná rovina a normála. Taylorův polynom.
   Gradient, směrová derivace a určení, zda funkce v daném směru klesá či roste. Totální diferenciál, Taylorův polynom. Tečná rovina a normála pro funkci danou explicitně.
6. Cv: TEST 1 na 60 minut.
   1. neurčitý integrál per partes nebo substituce
   2. Riemannův integrál
   3. definiční obor fce 2 proměnných (obrázek)
   4. směrová derivace
   5. Taylorův polynom
7. Cv: Lokální extrémy.
   Jen u funkce dvou proměnných.
8. Cv: Vázané extrémy a globální extrémy.
   Vázané extrémy s vyjádřitelnou vazbou.

---

9. Cv: Výpočet dvojných integrálů.
10. Cv: Dvojné integrály – dokončení.
    Dvojný integrál bez transformace a s transformací do polárních souřadnic. Aplikace: jen obsah rovinného obrazce.

    ---

           ODR1 (Obyčejné Dferenciální Rovnice 1. řádu) – separace, lineární rovnice.
11. Cv: ODR1 – dokončení.
    ODR1: rce se separovanými proměnnými. LODR1: řešení homogenní rovnice, řešení nehomogenní rovnice metodou variace konstanty. Partikulární řešení pro zadanou počáteční úlohu.
12. Cv: TEST 2 na 60 minut.
    1. Lokální extrémy
    2. Vázané extrémy
    3. Dvojný integrál
    4. ODR1
13. Cv: LODRn (Lineární Obyčejné Diferenciální Rovnice n. řádu) s konstantními koeficienty – homogenní.
    Pouze homogenní LODR 2. řádu s konstantními koeficienty.
    Vyhodnocení cvičení, udělení zápočtů.

Zpět

PRAVIDLA HODNOCENÍ A UKONČENÍ PŘEDMĚTU

PŘEDNÁŠKA: 26 hod., nepovinná

CVIČENÍ: 26 hod., povinná

• Účast na cvičeních je povinná => 100 %, absence je NUTNÉ omlouvat emailem.
• V rámci cvičení jsou zařazeny 2 kontrolní práce (každá maximálně za 12 bodů). Celkem je v rámci cvičení možno získat maximálně 24 bodů.
  Podmínkou udělení zápočtu je získání alespoň 12 bodů z obou kontrolních prací dohomady. V případě nezískání zápočtu je studentům umožněno absolvovat jednu opravnou kontrolní práci z témat celého semestru, na které je zapotřebí získat minimálně 50 % bodů.
• Po získání zápočtu může student/ka skládat zkoušku.
• Zkouška je písemná.
  U zkoušky studenti nepoužívají elektronické pomůcky, ale mohou mít písemnou přípravu v rozsahu jednoho listu A4, který nesmí obsahovat vyřešený příklad.